(x² +y²)² - (2xy)² = (x+y)² (x-y)²

Xét vế trái:

$(x^2+y^2)^2-(2xy)^2$

$=(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2-4x^2y^2$

$=x^4-2x^2y^2+y^4$

Xét vế phải:

$(x+y)^2(x-y)^2$

$=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)$

$=x^2(x^2-2xy+y^2)+2xy(x^2-2xy+y^2)+y^2(x^2-2xy+y^2)$

$=x^4-2x^3y+x^2y^2+2x^3y-4x^2y^2+2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4$

$=x^4-2x^2y^2+y^4$

Từ hai điều trên $→VP=VT$

$→(x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x+y)^2(x-y)^2$