Tìm gtln gtnn y= căn 4-x^

Đáp án:

$\begin{cases}\max y = 2 \Leftrightarrow x = 0\\\min y = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\end{cases}$

Giải thích các bước giải:

$y = \sqrt{4 - x^2}$

$TXĐ: D = [-2;2]$

$y' = \dfrac{-x}{\sqrt{4 - x^2}}$

$y' = \Leftrightarrow \Leftrightarrow - x = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -2 & &  & & & 0 & & &  & & 2\\
\hline
y' & &  &+ & &  & 0 & & -&&  &\\
\hline
&&&&&&2\\
y && &\nearrow& && &  &\searrow\\
&0&&&&&&&&&&0\\
\hline
\end{array}$

- Hàm số đạt cực đại tại $x= 0;\, y_{CĐ} = 2$

- Hàm số đạt cực tiểu tại $x= -2$ và $x = 2$; $y_{CT} = 0$

Vậy $\max y = 2 \Leftrightarrow x = 0$

$\min y = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$