Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1): y= 2x-1 (d2) : 3x + 5y = 8 (d3) : (m+8)x - 2my = 3m

Đáp án: m=2

Giải thích các bước giải:

 (d2) : $y = \frac{{ - 3}}{5}x + \frac{8}{5}$

Xét pt hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) ta được: 

$\begin{array}{l}
2x - 1 = \frac{{ - 3}}{5}x + \frac{8}{5}\\
 \Rightarrow \left( {2 + \frac{3}{5}} \right)x = 1 + \frac{8}{5}\\
 \Rightarrow x = 1\\
 \Rightarrow y = 2x - 1 = 1
\end{array}$

Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là điểm (1;1) 

Để 3 đường thằng đồng quy thì (d3) phải đi qua giao của (d1) và (d2)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left( {m + 8} \right).1 - 2m.1 = 3m\\
 \Rightarrow m + 8 - 2m = 3m\\
 \Rightarrow 4m = 8\\
 \Rightarrow m = 2
\end{array}$