Đăng nhập để hỏi chi tiết
So sánh \({\left( {{{20}^{2016}} + {{11}^{2016}}} \right)^{2017}}\,\,\& \,\,{\left( {{{20}^{2017}} + {{11}^{2017}}} \right)^{2016}}\)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án: `(20^2016 + 11^2016)^2017 > (20^2017 + 11^2017)^2016`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A = (20^2016 + 11^2016)^2017` và `B = (20^2017 + 11^2017)^2016`
Ta có: `A = (20^2016 + 11^2016)^2017`
`= (20^2016 + 11^2016)^2016 . (20^2016 + 11^2016)`
`> (20^2016 + 11^2016)^2016 . 20^2016 = ((20^2016 + 11^2016) . 20)^2016`
`= (20^2017 + 20 . 11^2016)^2016 > (20^2017 + 11 . 11^2016)^2016`
`= (20^2017 + 11^2017)^2016`
`⇒ A > B`
`⇒ (20^2016 + 11^2016)^2017 > (20^2017 + 11^2017)^2016`
Vậy `(20^2016 + 11^2016)^2017 > (20^2017 + 11^2017)^2016`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
515 vote
- dinhhongquan
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
$(20^{2016}+11^{2016})^{2017}$
$= (20^{2016}+11^{2016})^{2016}.(20^{2016}+11^{2016})$
$> (20^{2016}+11^{2016})^{2016}.20^{2016}$
$= (20.20^{2016}+20.11^{2016})^{2016}$
$> (20.20^{2016}+11.11^{2016})^{2016}$
$= (20^{2017}+11^{2017})^{2016}$
Vậy $(20^{2016}+11^{2016})^{2017}>(20^{2017}+11^{2017})^{2016}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
515 vote
Cảm ơn em!
mình vẫn không hiểu lắm cái đoạn (20^2016+11^2016) ^2016 . (20^2016+11^2016) >(20^2016 + 11^2016) ^2016 . 20^2016 = ((20^2016+11^2016) . 20) ^2016 ; bạn có thể giải thích cho mình được không?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
0
50
0
mình vẫn không hiểu lắm cái đoạn (20^2016+11^2016) ^2016 . (20^2016+11^2016) >(20^2016 + 11^2016) ^2016 . 20^2016 = ((20^2016+11^2016) . 20) ^2016 ; bạn có thể giải thích cho mình được không
3518
4684
6060
`20^(2016) + 11^(2016)` `>` `20^(2016)`
0
50
0
không ý mình là tại sao (20^2016+11^2016) >(20^2016 + 11^2016) ^2016 . 20^2016 lại = ((20^2016+11^2016) . 20) ^2016
3518
4684
6060
`a^n . b^n = (a . b)^n` đấy bạn
0
50
0
nhưng dấu ở đây không phải là nhân mà là dấu lớn hơn
3518
4684
6060
Giả sử đặt `a = 20^(2016) + 11^(2016)` `A = a^2017` `= a^(2016) . a > a^(2016) . (a - 11^(2016))`
3518
4684
6060
Vì `a > a - 11^(2016)` nên có cái dòng cuối ấy bạn.
0
50
0
à vâng cảm ơn bạn