a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4 phân tích đa thức thành nhân tử

Đáp án: $a.(a^2-b^2+1)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)$

             $b.(x+y-1)((x+y)^2+(x+y)+1+3xy)$

Giải thích các bước giải:

$a.a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4$

$=(a^6-b^6)+(a^4+a^2b^2+b^4)$

$=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+(a^4+a^2b^2+b^4)$

$=(a^2-b^2+1)(a^4+a^2b^2+b^4)$

$=(a^2-b^2+1)(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)$

$=(a^2-b^2+1)((a^2+b^2)^2-(ab)^2)$

$=(a^2-b^2+1)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)$

$b.x^3+3xy+y^3-1$

$=(x^3+y^3)+3xy-1$

$=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy-1$

$=(x+y)^3-1+(3xy(x+y)-3xy)$

$=(x+y-1)((x+y)^2+(x+y)+1)+3xy(x+y-1)$

$=(x+y-1)((x+y)^2+(x+y)+1+3xy)$