Cho : ( a mũ 2+ b mũ 2+ c mũ 2) = ab+bc+ca Chứng minh rằng : a=b=c Giúp tui zới Vote ctlhn ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$

$⇔ 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0$

$⇔ (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0$

$⇔ (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

$\text{Vì $(a-b)^2$; $(b-c)^2$; $(c-a)^2$ $\geq 0$}$

$\text{nên $\begin{cases}a-b=0 \\b-c=0\\c-a=0\end{cases}$}$

$\text{⇒ $a=b=c$ (ĐPCM)}$

Chúc bạn học tốt !!!!