tính các cạnh của tam giác vuông biết đường cao ứng với cạnh huyền bằng 4cm , Diện tích tam giác bằng 20cm . Tính các cạnh của tam giác vuông mong mọi người giúp đỡ ạ

Đáp án: vậy cạnh của tam giác là
2 cạnh góc vuông tương ứng $\sqrt{20},\sqrt{80}$ (cm)
cạnh huyền 10 (cm)

Giải thích các bước giải:
không mất tính tổng quát giả sử tam giác vuông là $ABC$ vuông tại $A$ 
$AH=4$
$S_\Delta=\dfrac{1}{2}AH.BC=20$
$\dfrac{1}{2}.4.BC=20\Rightarrow BC=10$
giả sử $AB=a , AC=b$

$\dfrac{1}{2}ab=20 \sqrt{a^2+b^2}=10$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=\dfrac{40}{b}\\ 
\sqrt{(\dfrac{40}{b})^2+b^2}=10
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
a=\dfrac{40}{b}\\ 
b=\sqrt{20}, b=\sqrt{80}
\end{matrix}\right.$