sin^2 x=cos^2 2x +cos^2 3x

PT $\Leftrightarrow \dfrac{1-\cos2x}{2}=\dfrac{1+\cos4x}{2}+\dfrac{1+\cos6x}{2}$

$\Leftrightarrow \cos4x+\cos6x=-1-\cos2x$

$\Leftrightarrow 2\cos5x.\cos x=-(1+\cos^2x-\sin^2x)=-2\cos^2x$

$\Leftrightarrow \cos5x.\cos x+\cos^2x=0$

$\Leftrightarrow \cos x(\cos5x+\cos x)=0$

$\Leftrightarrow 2\cos x.\cos 3x.\cos 2x=0$

$\Leftrightarrow \cos x.\cos 2x.\cos 3x=0$

$+) \cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

$+) \cos 2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$

$+) \cos3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}$