79
54
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8424
5308
Đáp án:
$a=b=1$
Giải thích các bước giải:
$x^4-3x+2=(x+1)(x^3+bx^2+ax-2)$
$=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2$
$=x^4+(b-1)x^3+(a-b)x^2+(-2-a)x+2$
$\Rightarrow x^4-3x+2=x^4+(b-1)x^3+(a-b)x^2+(-2-a)x+2$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
b-1=0 & \\
a-b=0 & \\
-2-a=-3&
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=1 & \\
b=1&
\end{matrix}\right.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3950
4409
Biến đổi vế phải, ta được:
$VP=(x-1)(x^3+bx^2+ax-2)$
$=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2$
$=x^4+(b-1)x^3+(a-b)x^2-(a+2)x+2$
Đồng nhất $2$ vế, ta được:
$b-1=0 ↔ b=1$ (Vì ở vế trái không có $x^3$ nên hệ số của $x^3$ bằng $0$)
$a-b=0 → a=1$ (Vì ở vế trái không có $x^2$ nên hệ số của $x^2$ bằng $0$)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin