Lấy ví dụ về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ngoài sgk sbt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$1.$ Bình phương một tổng

$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$

$VD: (2x+1)^2=4x^2+4x+1$

$2.$ Bình phương một hiệu

$(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

$VD: (3x-1)^2=9x^2-6x+1$

$3.$ Hiệu hai bình phương

$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$

$VD: (25x^2-64y^2)=(5x-8y)(5x+8y)$

$4.$ Lập phương một tổng

$(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$

$VD:(3x+y)^3=27 x^3 + 27 x^2 y + 9 x y^2 + y^3$

$5.$ Lập phương một hiệu

$(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$

$VD: (4x-y)^3=64 x^3 - 48 x^2 y + 12 x y^2 - y^3$

$6.$ Tổng hai lập phương

$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$

$VD: x^3+125=(x+5)(x^2-10x+25)$

$7.$ Hiệu hai lập phương

$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$

$VD: 8x^3-64=(2x - 4) (4x^2 + 8 x + 16).$