x^4+2x^3 - 5x^2+6x - 3=0

Đáp án:

$S =\left\{\dfrac{- 3 - \sqrt{21}}{2}; \dfrac{- 3 +\sqrt{21}}{2}\right\}$

Giải thích các bước giải:

$x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 6x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x^4 - x^3 + x^2 + 3x^3 - 3x^2 + 3x - 3x^2 + 3x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x^2(x^2 - x +1) + 3x(x^2 - x +1) - 3(x^2 - x +1) = 0$

$\Leftrightarrow (x^2 - x +1)(x^2 + 3x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x^2 - x + 1 = 0\quad \text{(vô nghiệm)}\\x^2 + 3x - 3 = 0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{- 3 - \sqrt{21}}{2}\\x = \dfrac{- 3 +\sqrt{21}}{2}\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S =\left\{\dfrac{- 3 - \sqrt{21}}{2}; \dfrac{- 3 +\sqrt{21}}{2}\right\}$