Cho 3 số x, y ,z thoả mãn x.y.z = 1. Tính biểu thức: `A=1/(1+x+xy)+1/(1+y+yz)+1/(1+z+zx)`

Vì `xyz = 1`

`⇒ x \ne 0,y \ ne 0, z \ne 0`

`1/(1+y+yz) = [xz]/[xz(1+y+yz)] = [zx]/[zx  +1  +z]`

`1/(1+x+xy) = z/[z(1  +x + xy)] = z/[z+xz+1]`

`⇒ A =  z/[z+xz+1]+[zx]/[zx  +1  +z]+1/(1+z+zx) = 1`

Xin hay nhất !