Chứng minh (x+y+z)²<=3(x²+y²+z²) Cần gấp mng ạ

Đáp án x=y=z

Có x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx<=3x²+3y²+3z²

<=> x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx-3x²-3y²-3z²<=0

<=> -2x²-2y²-2z²+2xy+2yz+2zx<=0

<=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx<=0

<=> (x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2zx+x²) <= 0

<=> (x-y)² + (y-z)² + (z-x)² <=0

Bạn làm tiếp nha 

Chúc bạn học tốt