tìm số nguyên a để A=2a+8/5-a/5 có giá trị số nguyên B=2a+9/a+3-5a+17/a+3-3a/a+3 có giá trị số nguyên giải thích giúp mình với xong mình vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mình với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$A=\dfrac{2a+8}{5}-\dfrac{a}{5}$

$A=\dfrac{2a+8-a}{5}=\dfrac{a+8}{5}$

Để $A ∈ Z$

$⇒a+8 ∈ B(5) ∈ \{0;±5;±10;...\}$

$⇒a ∈ \{-8 ; -3 ; -13 ; 2 ; -18 ; ...\}$

$B=\dfrac{2a+9}{a+3}-\dfrac{5a+17}{a+3}-\dfrac{3a}{a+3}$

$B=\dfrac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}$

$B=\dfrac{-6a-8}{a+3}=\dfrac{-6(a+3)+10}{a+3}$

$=-6+\dfrac{10}{a+3}$

Để $B∈Z ⇒ \dfrac{10}{a+3} ∈ Z$ ( Vì $-6∈Z$ )

$⇒a+3 ∈ Ư(10) ∈ \{±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10\}$

$⇒a ∈ \{ -2 ; -4 ; -1 ; -5 ; 2 ; -8 ; 7 ; -13 \}$