bài 1:cho 3 chữ số a,b,c sao cho : 0<a<b<c a. viết tập hợp A các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số a,b,c b. biết tổng của hai số nhỏ nhất trong tập hợp A=488.Tìm a,b,c. bài 2:tập hợp A gồm n số tự nhiên liên tiếp, được biểu diễn bởi n trên tia số .Trong n điểm đó có điểm B thỏa mãn: nếu đếm n điểm từ trái qua phải thì điểm B nằm ở vị trí 14. Nếu đếm từ trái thì nó đứng ở vị trí 16. bài 3: tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng bằng 2010. Giúp em với ạ,em chỉ mới học đến tập hợp thôi nên chỉ liên đến mấy thứ đó . EM CẢM ƠN Ạ

Đáp án:

Bài 1: $a=2, b=3, c=5$

Bài 2: $n=29$

Bài 3: $501, 502,503,504$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Tập $A$ là:

$A=\{\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab},\overline{cba} \}$

b.Vì $0<a<b$

$\to$Hai số nhỏ nhất trong tập $A$ là $\overline{abc},\overline{acb}$

$\to \overline{abc}+\overline{acb}=488$

$\to 100a+10b+c+100a+10c+b=488$

$\to 200a+11b+11c=488$

Ta có: $0<a<b<c$

$\to a\ge 1, b\ge 2, c\ge 3$

$\to 200a+11b+11c\ge 200a+11\cdot 2+11\cdot 3$

$\to 488\ge 200a+55$

$\to 433\ge 200a$

$\to a\ge 2$

$\to 1\le a\le 2$

Trường hợp: $a=1$

$\to 200\cdot 1+11b+11c=488$

$\to 11b+11c=288$

$\to b+c=  \dfrac{288}{11}\notin Z$

$\to$ Loại

Trường hợp: $a=2$

$\to 200\cdot 2+11b+11c=488$

$\to 400+11b+11c=488$

$\to 11b+11c=88$

$\to b+c=8=3+5=4+4$

Lại có: $0<a<b<c\to 2<b<c\to b=3, c=5$

Vậy $a=2, b=3, c=5$

Bài 2:

Ta có:

$n=\text{vị trí từ trái + vị trí từ phải - 1}$

$\to n=14+16-1$

$\to n=29$

Vậy có $29$ số tự nhiên liên tiếp trong tập $A$

Bài 3:

Gọi $4$ số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề là $x, x+1,x+2, x+3$

$\to x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=2010$

$\to 4x+6=2010$

$\to 4x=2004$

$\to x=501$

Vậy $4$ số tự nhiên liên tiếp là $501, 502,503,504$

Kiến thức sử dụng:

1.Cấu tạo số:

$$\overline{abc}=100a+10b+c$$

2.Công thức tính tổng số phần tử khi biết vị trí từ hai đầu: Đây là một công thức thường dùng trong các bài toán về dãy số hoặc vị trí:

$$n=\text{vị trí từ trái + vị trí từ phải - 1}$$

3.Biểu diễn các số tự nhiên liên tiếp bằng biến: Ví dụ: gọi số đầu tiên là $x$ thì các số tiếp theo là $x+1, x+2, x+3$