Giải giúp em 2 câu này với ạ Tìm x biết f) 8sinx.cosx.cos2x.cos4x - 1 = 0 g) cos6x + 2sin3x - 1 = 0 Em cảm ơn nhiều ạ

Đáp án:

 Họ nghiệm của 2 phương trình là:

a) $x = \dfrac{\pi }{{16}} + k\dfrac{\pi }{4}\left( {k \in Z} \right)$

b) ${x = k\dfrac{\pi }{3}\left( {k \in Z} \right);x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
f){\rm{ }}8\sin x.\cos x.\cos 2x.\cos 4x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 4\sin 2x.\cos 2x.\cos 4x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 2\sin 4x.\cos 4x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \sin 8x = 1\\
 \Leftrightarrow 8x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{{16}} + k\dfrac{\pi }{4}\\
g)\cos 6x + 2\sin 3x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}3x + 2\sin 3x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow {\sin ^2}3x - \sin 3x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 3x = 0\\
\sin 3x = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = k\pi \\
3x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\dfrac{\pi }{3}\\
x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$