giúp với cho ba mệnh đề , với n là số tự nhiên (1) n+8 là số chính phương (2) chữ số tận cùng của n là 4 (3) n-1 là số chính phương Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai . Hãy xách định mệnh đè nào đúng mệnh đề nào sai

Giả sử Mệnh đề (1) đúng.

Khi đó chữ số tận cùng của $n + 8$ phải là $0, 1, 4, 5,6,  9$

Suy ra chữ số tận cùng của $n$ là $2, 3, 6, 7,8,  1$

Suy ra Mệnh đề (2) sai.

Và cũng suy ra chữ số tận cùng của $n-1$ là $1, 2, 5, 6,7, 0$

Vậy Mệnh đề (3) có thể đúng hoặc sai. 

Do đó ko thể là trường hợp này.

Giả sử Mệnh đề (2) đúng

Khi đó ta có $n + 8$ có tận cùng là $2$, ko thể là số chính phương.

Vậy Mệnh đề (1) là sai.

Hơn nữa, khi đó $n-1$ có tận cùng là $3$, cx ko thể là số chính phương.

Vậy Mệnh đề (3) sai.

Suy ra (1) sai, (2) đúng, (3) sai.

Giả sử Mệnh đề (3) đúng.

Khi đó chữ số tận cùng của $n-1$ là $0, 1, 4, 5, 6, 9$.

Suy ra chữ số tận cùng của $n$ là $9, 0, 3, 4, 5, 8$.

Vậy Mệnh đề (2) có thể đúng hoặc sai.

Trường hợp này cũng bị loại.

Vậy kết quả là (1) sai, (2) đúng, (3) sai.