1.Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 350 trang? 2. Tính số trang của một quyển sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 861 chữ số.

Đáp án:

1. Số chữ số cần để đánh một quyển sách 350 trang là: 942 chữ số.

2. Số trang của quyển sách đó là: 323 trang.

Giải thích các bước giải:

1. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 350 trang?

Theo đề bài, ta có:

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang, vậy số chữ số từ trang 1 đến trang 9 là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 có số trang là: 

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (trang)

Vậy từ trang 10 đến trang 99 có số chữ số là:

90 . 2 = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 350 có số chữ số là:

350 - 90 - 9 = 251 (trang)

Vậy từ trang 100 đến trang 350 có số chữ số là:

251 . 3 = 753 (chữ số)

Số chữ số cần để đánh một quyển sách 350 trang là:

9 + 180 + 753 = 942 (chữ số)

2. Tính số trang của một quyển sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 861 chữ số.

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang, vậy số chữ số từ trang 1 đến trang 9 là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 có số trang là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (trang)

Vậy từ trang 10 đến trang 99 có số chữ số là:

90 . 2 = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang cuối cùng của quyển sách có số chữ số là:

861 - 9 - 180 = 672 (chữ số)

Vậy từ trang 100 đến trang cuối cùng của quyển sách có số trang là:

672 : 3= 224 (trang)

Số trang của quyển sách đó là:

9 + 90 + 224 = 323 (trang)