Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế.Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam,nữ ngồi xem kẽ và có một người nam C và một người nữ D không được ngồi kề nhau

Question

dangphuong028 · Answer

Đáp án:
32 
Giải thích các bước giải:
Có 6 cách chọn một người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ nhất. Tiếp đến, có 3 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 2. Lại có 2 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3, có 2 cách chọn vào chỗ thứ 4, có 1 cách chọn vào chỗ thứ 5, có 1 cách chọn vào chỗ thứ 6.
Vậy có :  6.3.2.2.1.1=72 cách
Cho cặp nam nữ C, D ngồi vào chỗ thứ nhất và chỗ thứ hai, có 2 cách. Tiếp đến, chỗ thứ ba có 2 cách chọn, chỗ thứ tư có 2 cách chọn, chỗ thứ năm có 1 cách chọn, chỗ thứ sáu có 1 cách chọn.
Bây giờ, cho cặp nam nữ C, D ngồi vào chỗ thứ hai và chỗ thứ ba. Khi đó, chỗ thứ nhất có 2 cách chọn, chỗ thứ tư có 2 cách chọn, chỗ thứ năm có 1 cách chọn, chỗ thứ sáu có 1 cách chọn.
Tương tự khi cặp nam nữ C, D ngồi vào chỗ thứ ba và thứ tư, thứ tư và thứ năm, thứ năm và thứ sáu.
Vậy có: 5.2.2.2.1.1 = 40 cách.
Số cách chọn để cặp nam nữ đó không ngồi kề nhau: 72-40=32 cách

thuynga · Answer

Đáp án:
 $32$
Giải thích các bước giải:
 Xếp CD vào 2 vị trí có $2$ cách xếp (CD hoặc DC)
Trường hợp 1: Giữa C và D xếp 4 bạn
Chọn 1 bạn trong 2 bạn xếp vào giữa (CXD) (nếu là CD thì chọn 1 trong 2 bạn nữ xếp vào giữa, còn nếu là DC thì chọn 1 trong 2 bạn nam xếp vào giữa) có $2$ cách
Tiếp theo chọn 1 trong 2 bạn xếp vào vị trí tiếp theo (CXYD) có $2$ cách
Xếp 2 bạn còn lại vào 2 vị trí tiếp theo sao cho nam nữ xen kẽ nhau có $1$ cách (CXYZTD)
$\Rightarrow$ trường hợp này có $2.2.2=8$ cách
Trường hợp 2: Giữa C và D xếp 2 bạn
Chọn 1 bạn trong 2 bạn xếp vào giữa (CXD) (nếu là CD thì chọn 1 trong 2 bạn nữ xếp vào giữa, còn nếu là DC thì chọn 1 trong 2 bạn nam xếp vào giữa) có $2$ cách
Tiếp theo chọn 1 trong 2 bạn xếp vào vị trí tiếp theo (CXYD) có $2$ cách
Hai bạn còn lại có 3 cách xếp: xếp vào 2 bên, hoặc xếp cả hai bạn vào 1 bên sao cho nam, nữ xen kẽ.
$\Rightarrow$ trường hợp này có $2.2.2.3=24$ cách
Vậy có tất cả $8+24=32$ cách xếp thỏa mãn đề bài.

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế.Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam,nữ ngồi xem kẽ và có một người nam C và một người nữ D không được ngồi kề nhau

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế.Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam,nữ ngồi xem kẽ và có một người nam C và một người nữ D không được ngồi kề nhau

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?