viết các mệnh đề sau lại bằng kí hiệu và xét tính đúng sai của nó: a. Mọi số thực đều có bình phương là một số dương b. Tồn tại một số nguyên ko chia hết cho chính nó c. Một số hữu tỉ có nghịch đảo lớn hơn một d. Có ít nhất một số tự nhiên mà trị tuyệt đối của nó không dương

Đáp án:

a)
$P: "\forall x\in \mathbb{R}| x^2>0"$
b)
$P:"\exists x\in \mathbb{Z}| x\vdots x"$
c) 
$P:"\exists x\in \mathbb{Q}| \frac{1}{x}>1"$
d)
$P:"\exists x\in \mathbb{N}| |x|\leq 0"$

Giải thích các bước giải:

a)
$P: "\forall x\in \mathbb{R}| x^2>0"$
Mệnh đề Sai vì khi $x=0 \Rightarrow x^2=0$
b)
$P:"\exists x\in \mathbb{Z}| x\vdots x"$
Mệnh đề đúng vì khi $x=0$ 
c) 
$P:"\exists x\in \mathbb{Q}| \frac{1}{x}>1"$
Mệnh đề sai vì không có số nào thỏa mãn
d)
$P:"\exists x\in \mathbb{N}| |x|\leq 0"$
Mệnh đề đúng vì khi x=0