Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9047
5526
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
A = \left( {\dfrac{{x - \sqrt x + 7}}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{2\sqrt x }}{{x - 4}}} \right)\\
= \left( {\dfrac{{x - \sqrt x + 7}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}} \right)\\
= \dfrac{{\left( {x - \sqrt x + 7} \right) + \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\dfrac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2} - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 9}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\dfrac{{\left( {x + 4\sqrt x + 4} \right) - \left( {x - 4\sqrt x + 4} \right) - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 9}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\dfrac{{6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 9}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{6\sqrt x }}\\
= \dfrac{{x + 9}}{{6\sqrt x }}\\
b,\\
A = \dfrac{{x + 9}}{{6\sqrt x }} \Rightarrow \dfrac{1}{A} = \dfrac{{6\sqrt x }}{{x + 9}}\\
A - \dfrac{1}{A} = \dfrac{{x + 9}}{{6\sqrt x }} - \dfrac{{6\sqrt x }}{{x + 9}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x + 9} \right)}^2} - {{\left( {6\sqrt x } \right)}^2}}}{{6\sqrt x \left( {x + 9} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 9 - 6\sqrt x } \right)\left( {x + 9 + 6\sqrt x } \right)}}{{6\sqrt x \left( {x + 9} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 3} \right)}^2}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)}^2}}}{{6\sqrt x \left( {x + 9} \right)}} \ge 0,\,\,\,\forall x > 0,x \ne 4\\
\Rightarrow A \ge \dfrac{1}{A}
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2486
2188
ko vô nhóm đi cj
Bảng tin