3319
3608
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8422
5356
Giải thích các bước giải:
Xét hiệu :
$B=a+b+c-\frac{a-b}{b+2}-\frac{b-c}{c+2}-\frac{c-a}{a+2}$
$= \left ( a-\frac{a-b}{b+2} \right )+\left ( b-\frac{b-c}{c+2} \right )+\left ( c-\frac{c-a}{a+2} \right )$
$= \frac{ab+a+b}{b+2}+\frac{bc+b+c}{c+2}+\frac{ac+c+a}{a+2}$
Do a,b,c không âm$\Rightarrow B\geq 0$
$\Rightarrow a+b+c-\frac{a-b}{b+2}-\frac{b-c}{c+2}-\frac{c-a}{a+2}\geq 0$
$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{a-b}{b+2}+\frac{b-c}{c+2}+\frac{c-a}{a+2}$ (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1004
1177
Giải thích các bước giải:
Em chỉ làm cho vui thôi :V
Cần chứng minh: $a≥\frac{a-b}{b+2}$
$⇔ab+2a≥a-b$
$⇔ab+b+a≥0$ (Vì: $a,b,c≥0⇒$ Luôn đúng)
Chứng minh tương tự:
Ta được: $b≥\frac{b-c}{c+2}$ và $c≥\frac{c-a}{a+2}$
Cộng 3 vế lại và ta được điều phải chứng minh :V
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3319
41014
3608
thanks, mik lm đc r