mn giúp mik câu E,H và Q với ạ

Đáp án:

 Bài 1 :

$E = x^2 +6x-15$

$ = x^2 +2.x.3 +9 -24$

$ = (x+3)^2 -24$

Vì $(x+3)^2 ≥ 0$

Nên $(x+2)^2 -24 ≥ -24$

Dấu''='' xảy ra khi $x+2=0⇔x=-2$

Vậy Min E = -24 tại $x=-2$

$H = 3x^2 +2x-1$

$ = 3x^2+2x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}$

$ =3(x^2+\dfrac{2}{3}{x} +\dfrac{1}{9}) - \dfrac{4}{3}$

$ = 3(x+\dfrac{1}{3})^2 -\dfrac{4}{3}$

Vì $3(x+\dfrac{1}{3})^2 ≥ 0$

Nên $3(x+\dfrac{1}{3})^2 -\dfrac{4}{3} ≥ -\dfrac{4}{3}$

Dấu''='' xảy ra khi $x+\dfrac{1}{3} =0 x=-\dfrac{1}{3}$

Vậy Min H$ =-\dfrac{4}{3}$ tại $x=-\dfrac{1}{3}$

$Q= x^2-xy+y^2-2x-2y$

$2Q= 2x^2 -2xy -2y^2-4x-4y$

$2Q =(x^2-2xy-y^2 )+(x^2-4x+4) + (y^2 -4y+4)-8$

$2Q = (x-y)^2 + (x-2)^2 + (y-2)^2 -8$

Vì $(x-y)^2 +(x-2)^2 + (y-2)^2 ≥ 0$

Nên $(x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 -8  ≥-8$

Dấu ''='' xảy ra khi $x=y=2$

$2Q= -8$

$⇔Q = -4$

Vậy Min Q = -4 tại $x=y=2$