Cho góc AOB = 50 độ, OC là tia phân giác của góc. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa nặt phẳng bờ CD chứa tia OA vẽ tia OE sao cho DOE = 25 độ. Tính góc đối đỉnh với góc DOE

Đáp án:

 Góc đối đỉnh với `hat{DOE}` có số đo là `25^o`

Giải thích các bước giải:

- Vì OD là tia đối của tia OC nên `O, D, C` thẳng hàng (*)

- Ta có: 

`hat{DOE}+hat{COE}=180^o`

`⇒hat{COE}=180^o-hat{DOE}=180^{o}-25^o`

`⇒hat{COE}=155^o`

Vì OC là tia phân giác của `hat{AOB}` nên

`⇒hat{BOC}=1/2hat{AOB}=1/2*50^o=25^o`

`⇒hat{EOB}=hat{COE}+hat{BOC}=155^{o}+25^o=180^o`

`⇒E, O, B` thẳng hàng (**)

Từ (*), (**) suy ra: 

`hat{BOC}=hat{DOE}=25^o` (Hai góc đối đỉnh)

Vậy góc đối đỉnh với `hat{DOE}` có số đo là: `25^o`