Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ , BC=2cm tính độ dài vectơ [AB], [AC], [AB+AC], [AB-AC]

Đáp án:

 `|\vec(AB)| = 2cm`

`|\vec(AC)| = \sqrt3 cm`

`|\vec(AB) + \vec(AC)| = 2 cm`

`|\vec(AB) -\vec(AC)| = 2cm` 

Giải thích các bước giải:

 Có: `\hatA + \hatB + \hatC = 180^o`

`=> \hatC = 30^o`

`=>|\vec(AB)| =  AB = (BC)/2 = 1 (cm)`

`cosC = (AC)/(BC) =>AC = BC.cos 30^o = \sqrt3 (cm)`

`=> |\vec(AC)| = \sqrt3 (cm)`

Dựng `\vec(BD) = \vec(AC) `

`=> ABDC` là hình chữ nhật.

`=> |\vec(AB)+\vec(AC)| = |\vec(AD)| =  |\vec(BC)| = 2 (cm)`

`|\vec(AB) - \vec(AC)| = |\vec(CB)| = BC = 2(cm)`