Từ 5 chữ số 0,1,2,3,4 a,Có thể viết được bao nhiêu số có 4chữ số khác nhau? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn? b, Tìm số chẵn lớn nhất,số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho.

Giải thích các bước giải:

a.Cách $1:$ Sơ đồ cây

Các số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$

Có sơ đồ cây như hình dưới

Từ sơ đồ cây $\to $Có $4\times 24=96$ số thỏa mãn đề

Cách $2:$ Quy tắc nhân

Các số cần lập có dạng $\overline{abcd}$

Ta có:

$a$ có $4$ cách lựa chọn vì $a\ne 0$

$b$ có $4$ cách lựa chọn vì sau khi chọn $a$ thì còn lại $4$ chữ số

$c$ có $3$ cách lựa chọn

$d$ có $2$ cách lựa chọn

$\to$Số lượng số cần lập là $4\times4\times3\times2=96$(số)

Từ sơ đồ cây $\to $Có $60$ số chẵn và $36$ số lẻ

b.Ta có số có $4$ chữ số có dạng $\overline{abcd}$

Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn lớn nhất

Từ sơ đồ cây suy ra $\overline{abcd}=4320$

Số lẻ nhỏ nhất là $\overline{abcd}=1023$