Cho hàm số y=x^4-8x^2+10. Tính diện tích của tam giá có 3 điểm là 3 cực trị của hàm số

Ta có

$y = x^4 - 8x^2 + 10$

Suy ra

$y' = 4x^3 - 16x = 4x(x^2 - 4)$

Xét ptrinh 

$y' = 0$

$<-> 4x(x^2-4) = 0$

$<-> x(x-2)(x+2) = 0$
Vậy các ctri của hso tại $x = 0, -2, 2$.

Suy ra tọa độ các điểm cực trị là $A(0, 10), B(-2, -6), C(2, -6)$

Đây là tam giác cân tại $A$. Ta có

$BC^2 = [2 - (-2)]^2 + [-6-(-6)]^2 = 4^2$

$<-> BC = 4$

Chiều cao của tam giác này là $10 + 6 = 16$

Vậy diện tích tam giác ABC là

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.BC. h = \dfrac{1}{2} . 4 . 16 = 32$