giúp mình vs nhé!! Cho tam giác ABC G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng vectơ GA + GB + GC = vectơ 0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GI}  = \overrightarrow 0 \) (I là trung điểm của BC)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \)

Từ đó suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng, trong đó GA = 2GI, G nằm giữa A và I.

Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.