Mọi người giải giúp e phương trình này nhé sử dung nâng lũy thừa nha

Đáp án:

\(x = 3\) hoặc \(x = 11\)

Giải thích các bước giải:

 ĐKXĐ:  \(x \ge 2\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
3\sqrt {x + 1}  + 2\sqrt {x - 2}  = 6 + \sqrt {{x^2} - x - 2} \\
 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - x - 2}  + 6 - 3\sqrt {x + 1}  - 2\sqrt {x - 2}  = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} .\sqrt {x + 1}  + 6 - 3\sqrt {x + 1}  - 2\sqrt {x - 2}  = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 2} .\sqrt {x + 1}  - 2\sqrt {x - 2} } \right) - \left( {3\sqrt {x + 1}  - 6} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} \left( {\sqrt {x + 1}  - 2} \right) - 3.\left( {\sqrt {x + 1}  - 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 1}  - 2} \right)\left( {\sqrt {x - 2}  - 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {x + 1}  = 2\\
\sqrt {x - 2}  = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 11
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array}\)

Vậy \(x = 3\) hoặc \(x = 11\)