Mọi người giải giúp e phương trình này nhé sử dung nâng lũy thừa nha

Đáp án: $x = 3$

Giải thích các bước giải:

$ ĐKXĐ : x ≥ 1$

$ PT ⇔ \sqrt[]{x + 1} - \sqrt[]{3x} = \sqrt[]{2x - 2} - \sqrt[]{2x + 3} (1)$ 

$ ⇒ (x + 1) + 3x - 2\sqrt[]{x + 1}.\sqrt[]{3x} $

$ = (2x - 2) + (2x + 3) - 2\sqrt[]{2x - 2}.\sqrt[]{2x + 3} (2)$ 

$ ⇔ \sqrt[]{x + 1}.\sqrt[]{3x} = \sqrt[]{2x - 2}.\sqrt[]{2x + 3}$ 

$ ⇔ 3x(x + 1) = (2x - 2)(2x + 3)$ 

$ ⇔ 3x² + 3x = 4x² + 2x - 6$

$ ⇔ x² - x - 6 = 0 ⇔ (x + 2)(x - 3) = 0$

$ ⇒ x = - 2 (ko TM); x = 3 $ 

Do phép bình phương $(2)$ không tương đương nên

thử lại vào $(1)$ thấy nghiệm $ x = 3$ thỏa mãn