Có 20 cô gái đứng thành hàng quay mặt về bên phải. Có thêm 4 chàng trai đứng vào hàng đó nhưng quay mặt sang bên trái. Mỗi chàng trai đếm số cô gái phái trước mặt cậu ấy. Các con số thứ tự là 3; 6; 15 và 18: Các cô gái cũng đếm số chàng trai ở phía trước mặt cô ấy. Hỏi tổng các số mà các cô gái đếm được là bao nhiêu?

Cách 1: 

Các con trai đếm số thứ tự lần lượt là 3, 6, 15, 18

⇒ Sắp xếp trai và gái lần lượt như sau ( theo thứ tự từ trái qua phải ) : 

gái , gái , gái , trai , gái , gái , gái , trai , gái , gái , gái , gái , gái, gái, gái , gái , gái , trai , gái , gái , gái, trai , gái , gái

Tổng các số mà cô gái đếm được là : $4 × 3 + 3 × 3 + 2 × 9 = 39$ 

Cách 2 : 

Các số con trai đếm số thứ tự lần lượt là 3, 6, 15, 18

Tức trước chàng trai thứ nhất có 3 cô gái.

Tổng các số mà 3 cô gái đếm được là : $3 × 4 = 12$ ( cái )

Trước chàng trai thứ 2 có 6 cô gái. Nếu không tính 3 cô gái đã đếm rồi ta còn $6 - 3 = 3$ ( cô gái )

3 cô gái này chỉ còn đếm được 3 chàng trai vì 3 cô gái kia đã đừng sau 1 hàng trai

Tổng các số mà 3 cô gái đếm được là : $3 × 3 =  9$ ( cái )

$. . . . . .$

Từ suy luận đó, ta có tổng các số mà các cô gái đếm được là: $3 × 4 + (6 - 3) × 3 + (15 - 6 ) × 2 + (18 - 15 ) × 1 = 39$