Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau 1. A= x^2 - 4x + 1 2. B= 4x^2 + 4x + 11 3. C= 3x^2 - 6x + 1 4. D= 2 + x - x^2

`1. A= x^2 -4x+1`

`A=x^2 -4x +4-3`

`A=(x^2 -4x+4)-3`

`A=(x-2)^2 -3`

Ta có: `(x-2)^2 >=0`

          `-3<0`

`=> (x-2)^2 -3 <= -3`

GTNN của `A=-3`

Khi `(x-2)^2 =0`

      `x-2=0`

      `x=2`

`2. B=4x^2 +4x+11`

`B= 4x^2 +4x+1+10`

`B=(4x^2 +4x+1)+10`

`B=(2x+1)^2 +10`

Ta có: `(2x+1)^2 >=0`

`10>= 0`

`=> (2x+1)^2 +10>=10`

GTNN của `B=10`

Khi `(2x+1)^2 =0`

      `2x+1=0`

      `2x=-1`

      `x= -1/2`

`3. C=3x^2 -6x +1`

`C=3x^2 -6x+3-2`

`C=(3x^2 -6x+3)-2`

`C=3(x^2 -2x+1)-2`

`C=3(x-1)^2 -2`

Ta có: `3(x-1)^2 >=0`

           `-2<=0`

`=> 3(x-1)^2 -2 >= -2`

GTNN của `C=-2`

Khi `3(xx-1)^2 =0`

      `(x-1)^2 =0`

  `  x-1=0`

    `x=1`

`4.D=2+x-x^2`

`D=-x^2 +x+2`

`D=-x^2 +x- 1/4 +9/4`

`D=-(x^2 -x +1/4 ) + 9/4`

`D=-(x-1/2)^2 +9/4`

Ta có: `-(x- 1/2)^2 <=0`

          `9/4 >0`

`=> -(x- 1/2) )^2 +9/4 <= 9/4`

GTLN của `D= 9/4`

Khi `-(x- 1/2)^2 =0`

      `(x- 1/2)^2 =0`

      `x- 1/2 =0`

     `x= 1/2`

chúc học tốt