so sánh A= căn 2021- căn 2020 B= căn 2020 - căn 2019

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ \sqrt[]{2020² - 1 }< \sqrt[]{2020²}$ 

$ ⇔ \sqrt[]{(2020 - 1)(2020 + 1)} < 2020$

$ ⇔ 2\sqrt[]{2019.2021} < 2.2020$ 

$ ⇔ 2021 + 2\sqrt[]{2019.2021} + 2019 < 2.2020 + 2021 + 2019 $ 

$ ⇔ (\sqrt[]{2021} + \sqrt[]{2019})² < 4.2020 $ 

$ ⇔ \sqrt[]{2021} + \sqrt[]{2019} < 2.\sqrt[]{2020}$ 

$ ⇔ \sqrt[]{2021} - \sqrt[]{2020} < \sqrt[]{2020} - \sqrt[]{2019} $ 

$ ⇔ A < B$