Giúp mk với ah !!!!!!!!!!!!

$ABCD$ vuông cạnh $a$

Ta tính được:

$AC = BD = a\sqrt2$

$OA = OB = OC = OD = \dfrac{a\sqrt2}{2}$

a) Ta có:

$+) \quad \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$

$=\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$

$=\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AC}| = AC = a\sqrt2$

$+) \quad \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB}$

$= \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC}$

$=\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AD}$

$= \overrightarrow{OD}$

$\Rightarrow |\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB}| = |\overrightarrow{OD}| = OD = \dfrac{a\sqrt2}{2}$

$+) \quad \overrightarrow{CD}- \overrightarrow{DA}$

$= \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AD}$

$= \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}$

$= \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$

$= \overrightarrow{BD}$

$\Rightarrow |\overrightarrow{CD}- \overrightarrow{DA}| = |\overrightarrow{BD}| = BD = a\sqrt2$

b) Ta có:

$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC}- \overrightarrow{MD}$

$= \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB} - (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OC}) - (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OD})$

$= \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{MO} - \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{MO} - \overrightarrow{OD}$

$=\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OD}$

$= \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{OA} +\overrightarrow{DO} + \overrightarrow{OB}$

$= \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{DB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{u} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{DB}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm $M$

Ta có:

$|\overrightarrow{u}| = |\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{DB}|$

$= |\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DA} +  \overrightarrow{DB}|$

$= |\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DB} +  \overrightarrow{DA}|$

$= |\overrightarrow{CB}+  \overrightarrow{DA}|$

$= |2\overrightarrow{CB}|$

$=2CB = 2a$