1.Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=10cm:BC=12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H a)CM:HB=HC và tính AH? b)Kẻ trung tuyến BE của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính AG? Vẽ hình giúp mình Ko cần làm câu a ạ

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

`AB=AC`(gt)

AH là cạnh chung 

`=> ΔABH =ΔACH`(cạnh huyền cạnh góc vuông)

`=> HB=HC` (2 cạnh tương ứng)

`=> H là trung điểm của của BC

Ta có: H là trung điểm của BC 

`=> BH = 1/2 BC`

`BH= 1/2 . 12`

`BH=6(cm)`

Ta có: `AB=AC=10cm`(gt)

Ta có: ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go

`=> AB^2 = AH^2 +BH^2`

`10^2 =AH^2 +6^2`

`100=AH^2 +36`

`AH^2 =100-36`

`AH^2 =64`

`AH=sqrt{64}`

`AH=8`

Ta có: H là trung điểm của BC

`=>` AH là đường trung tuyến của ΔABC

Ta có: BE là đường trung tuyến của ΔABC

Ta có: AH là đường trung tuyến của ΔABC

Ta có: G là giao điểm của AH và BE

`=>` G là trọng tâm ΔABC

`=> AG = 2/3 AH`

Ta có: `AH=8cm`

Ta có: `AG= 2/3 AH`

           `AG =2/3 .8`

           `AG= 16/3 (cm)`

Bạn tham khảo hình nhé!

chúc học tốt