Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ,AB=6cm,BC=10cm a)tính BH, AH,AC b)M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.c/m AM.AB=AN.AC c)c/m BM.MA+CN.NA=AH^2 d) c/m AH^3=BM.BC.CN giải giúp mình câu c,d thui nhé mn

c, Xét Δ vuông AHB có HM là đg cao

⇒BM.MA=HM²(hệ thức lượng)               (1)

    Xét Δvuông AHC có HN là đg cao

⇒CN.NA=HN²(hệ thức lượng)                (2)

Từ (1)(2)⇒BM.MA+CN.NA=HM²+HN²

Xét tứ giác AMHN có góc A=M=N=90⇒AMHN là hình chữ nhật

⇒HM=AN(t/c)⇒HM²=NA²

Áp dụng định lí pytago vào Δvuông HNA có HN²+NA²=AH² hay HM²+HN²=AH²

⇒BM.MA+CN.NA=AH²(đpcm)