Tìm x,y để : xy/║x-y║ là số nguyên tố (xy là số có 2 chữ số ). Help me chieu thi r

Đáp án:  `xy=12;21;62;26`

 

Giải thích các bước giải:

`(xy)/|x-y|`

Viết : `(xy)/|x-y|=p` (`p` là số nguyên tố)

+) Giả sử : `x>y`

`=>|x-y|=x-y`

`(xy)/|x-y|=p`

`=>xy=p(x-y)`

`<=>xy-p(x-y)=0`

`<=>xy-p(x-y)+p^2=p^2`

`<=>(xp-xy)+(p^2-py)=p^2`

`<=>(x+p)(p-y)=p^2`

Vì `x+p>p`

`=>x+p=p^2`

`=>p-x=1` (do `1.p^2=p^2`)

Mặt khác : `x` là chữ số hàng chục

`=>1<=x<=9`

`=>p<=3`

Thay lần lượt vào ta dc : `xy=12;21;62;26`