Cho số dương N* số A=4444....y/2n số 4; B=888....8/n chữ số

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt 4444....4<a và số 4>  b
Ta có: 4444.....4<2a

Số 4 $\geq$  B.10^{$^{a}$} + b
Vì :10$^{a}$  = 9a + 1
Mà 444......4<2a và  số 4 $\geq$  b < +b ⇔ 9b²+b+b = 9b² + 2b <9b + 1 (1)
Ta lại có: 444........4<a và số 4 $\geq$ b.4 (cmt)
⇒ A+B+1= 9b² +2b+4b+1 $\leq$ 3b²> +2.3b.1 +1²  $\leq$ 3b +1²>² (2)
Từ 1 và 2 ⇒A+B+1 là một số chính phương

vậy A+B+1 một số chính phương