Cần gấp gấp Giải chi tiết Cho A= (căn a + căn b)^2 - 4 căn ab / căn a-căn b - a căn b + b căn a / căn ab a. Tìm điều kiện để A có nghĩa b. Rút gọn A

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

a,

ĐKXĐ:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a \ge 0\\
b \ge 0\\
\sqrt a  - \sqrt b  \ne 0\\
\sqrt {ab}  \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ge 0\\
b \ge 0\\
a \ne b\\
a \ne 0;\,\,b \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0\\
a \ne b
\end{array} \right.\)

b,

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}^2} - 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \dfrac{{a\sqrt b  + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}\\
 = \dfrac{{\left( {a + 2\sqrt {ab}  + b} \right) - 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \dfrac{{{{\sqrt a }^2}.\sqrt b  + {{\sqrt b }^2}.\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}\\
 = \dfrac{{a - 2\sqrt {ab}  + b}}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\\
 = \left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right) - \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\\
 =  - 2\sqrt b 
\end{array}\)