Bài 3 : Giải phương trình a, $\sqrt[2]{x² + 4x + 4}$ = 1 - 2x b, x - 2 - 2$\sqrt[2]{x - 2}$ = 3

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) `\sqrt{x^2+4x+4}=1-2x`

`ĐK: x \le 1/2`

`⇔ x^2+4x+4=1-4x+4x^2`

`⇔ 3x^2-8x-3=0`

`⇔ (x-3)(3x+1)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (loại)\\x=-\dfrac{1}{3}\ (TM)\end{array} \right.\) 

Vậy `S={-\frac{1}{3}}`

b) `x-2-2\sqrt{x-2}=3`

`⇔ 2\sqrt{x-2}=x-5`

`ĐK: x \ge 5`

`⇔ 4(x-2)=x^2-10x+25`

`⇔ 4x-8=x^2-10x+25`

`⇔ x^2-14x+33=0`

`⇔ (x-11)(x-3)=0`

`⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-11=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (loại)\\x=11\ (TM)\end{array} \right.\) 

Vậy `S={11}`