tính x căn 2/2 căn x +x căn 2 + căn 2x -2/x-2

Đáp án:

\(\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + \sqrt 2 }}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x > 0;x \ne 2\\
\dfrac{{x\sqrt 2 }}{{2\sqrt x  + x\sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {2x}  - 2}}{{x - 2}}\\
 = \dfrac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} \left( {\sqrt 2  + \sqrt x } \right)}} + \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt x  - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt x  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 2 } \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt 2  + \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + \sqrt 2 }}
\end{array}\)