xét chiều biến thiên y= -x^2 + 2x -4 / x-2

Ta có:

$y'=\dfrac{(-2x+2)(x-2)+x^2-2x+4}{(x-2)^2}$

$=\dfrac{-x^2+4x}{(x-2)^2}$

$→ y'=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra:

Hàm số đồng biến trên $(0;2)$ và $(2;4)$, nghịch biến trên $(-∞;0)$ và $(4;+∞)$.