Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 năm và 7 nữ người ta chọn ra 4 đoàn viên của Chi đoàn đó, để lập một đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ.

Đáp án: Xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là $\dfrac{37}{39}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn 4 đoàn viên từ 15 đoàn viên có: $n(\Omega)=C_{15}^4$

Gọi $A$ là biến cố: "4 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ"

Gọi biến cố đối của $A$ là $\overline A$: "4 đoàn viên được chọn không có bạn nữ nào"

Số phần tử của $\overline A$ là chọn 4 bạn từ 8 bạn nam có: $n(A)=C_8^4$ cách

Xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ là:

$P(A)=1-P(\overline A)=1-\dfrac{n(\overline A)}{n(\Omega)}=1-\dfrac{C_8^4}{C_{15}^4}=\dfrac{37}{39}$