Sin^3xcosx - cos^3xsinx = 1/4 Giúp e với ạ

Đáp án:

$x = -\dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}$ $(k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\sin^3x\cos x - \cos^3x\sin x = \dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 4\sin x\cos x(\sin^2x - \cos^2x) = 1$

$\Leftrightarrow 2\sin2x\cos2x = -1$

$\Leftrightarrow \sin4x = -1$

$\Leftrightarrow 4x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi$

$\Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}$ $(k \in \Bbb Z)$