Cho mình hỏi cách tìm số nghiệm bội lẽ và bội chẵn với đề như này với ạ. Xin cảm ơn

Đáp án:

 Có \(1\) nghiệm bội chẵn; \(4040\) nghiệm bội lẻ

Giải thích các bước giải:

Nghiệm bội chẵn có số mũ chẵn

Nghiệm bội lẻ có số mũ lẻ

 \(f(x)=x^{2}(x^{2}-1)(x^{2}-2)...(x^{2}-2020)\)

Do \(x^{2}\) mang mũ chẵn 

\(\Rightarrow \) Có 1 nghiệm bội chẵn \(x=0\)

Do \((x^{2}-1)\) mang mũ lẻ (mũ 1)

\(\Rightarrow \) Có \(2\) nghiệm bội lẻ \(x=\pm 1\)

Tương tự vậy:

\((x^{2}-1)(x^{2}-2)...(x^{2}-2020)\) 

\(\Rightarrow \) Có \(2020.2=4040\) nghiệm bội lẻ