giúp mình bài này vs ạ tks mn nhìu

Đáp án: $BC=13$

Giải thích các bước giải:

Gọi $AE\perp BC, BD\perp AC\to AE=15.6, BD=12$

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A\to E$ là trung điểm $BC$

Gọi $BC=2x\to EC=EB=x$

$\to AC=\sqrt{AE^2+EC^2}=\sqrt{15.6^2+x^2}$

Mà $S_{ABC}=\dfrac12AE.BC=\dfrac12AC.BD$

$\to AE.BC=AC.BD$

$\to 15.6\cdot 2x=\sqrt{15.6^2+x^2}\cdot 12$

$\to 2.6x=\sqrt{15.6^2+x^2}$

$\to (2.6x)^2=15.6^2+x^2$

$\to 5.76x^2=15.6^2$

$\to x=6.5$

$\to BC=2x=13$