mn giúp mk vs tìm số nguyên n để a, 10n ²+n-10 chia hết cho n-1 b,n ³-3n ²-3n-1 chia hết cho n ²+n+1 c,n ³-n ²+2n+7 chia hết cho n ² +1

a,10n²+n-10 chia hết cho n-1

10n²+n-10+10n-10n chia hết cho n-1

10n(n-1 )+( n-1)-10( n-1)-1 chia hết cho n-1

(10n+1-10 )(n-1 )-1 chia hết cho n-1

→-1 chia hết cho n-1

→\(\left[ \begin{array}{l}n=0\\n=2\end{array} \right.\)

b,n³-3n²-3n-1 chia hết cho n ²+n+1

-(n³+n²+n )+2n²-2n-2+1 chia hết cho n ²+n+1

-n( n ²+n+1 )-2( n ²+n+1) +1 chia hết cho n ²+n+1

(-2-n)(n²+n+1 )+1 chia hết cho n ²+n+1

1 chia hết cho n ²+n+1

→n∈{-1;0;2}

c,n ³-n ²+2n+7=(n²+1)(n-1)+n+8

 ta có (n²+1)(n-1) chia hết cho n²+1

để ,n ³-n ²+2n+7=(n²+1)(n-1)+n+8 chia hết cho n ² +1

⇔n+8=0

⇔n=-8