Cho tam giác ABC vuông tại C. Bt cosA=5/13 và BC=10cm Hãy tính độ dài các cạnh góc vuông

$∆ABC$ vuông tại $C$

$\Rightarrow BC$ là một cạnh góc vuông

Ta có: $\cos A = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{5}{13}$

$\Rightarrow AB = \dfrac{13}{5}AC$

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$\Leftrightarrow \left(\dfrac{13}{5}AC\right)^2 = AC^2 + 10^2$

$\Leftrightarrow \dfrac{144}{25}AC^2 = 10^2$

$\Leftrightarrow \dfrac{12}{5}AC = 10$

$\Leftrightarrow AC = \dfrac{25}{6}\, cm$