Giúp e câu này với. E đg cần gấp

Giải thích các bước giải:

a.Sửa đề:

$\vec{AD}+\vec{BC}=2\vec{IJ}$

Thật vậy ta có:

$\vec{AD}+\vec{BC}$

$=(\vec{AI}+\vec{IJ}+\vec{JD})+(\vec{BI}+\vec{IJ}+\vec{JC})$

$=(\vec{AI}+\vec{BI})+(\vec{JD}+\vec{JC})+2\vec{IJ}$

$=0+0+2\vec{IJ}$ vì $I,J$ là trung điểm $AB, CD\to \vec{AI}+\vec{BI}=0, \vec{JD}+\vec{JC}=0$

$=2\vec{IJ}$

b.Ta có $I,J$ là trung điểm $AB,CD$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=(\vec{OA}+\vec{OB})+(\vec{OC}+\vec{OD})$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=2\vec{OI}+2\vec{OJ}$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=2(\vec{OI}+\vec{OJ})$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=0 $ vì $O$ là trung điểm $IJ$

c.Ta có:

$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}$

$=(\vec{MO}+\vec{OA})+(\vec{MO}+\vec{OB})+(\vec{MO}+\vec{OC})+(\vec{MO}+\vec{OD})$

$=4\vec{MO}+(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD})$

$=4\vec{MO}$