Bài 1 : Cho đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b.Biết rằng đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng y=-2x + 2003.Tìm a và b Bài 2: Cho hàm số y =(a-1)x +a a) Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng-2

Bài 1:

Do đường thẳng $(d)$ song song với $y =-2x + 2003$, do đó hệ số góc của chúng phải bằng nhau.

Vậy $a = -2$.

Lại có $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên $(d)$ đi qua $A(1,0)$. Vậy

$0 = -2.1 + b$
$\Leftrightarrow b = 2$
Vậy $a = -2$ và $b = 2$, hàm số đường thẳng (d) là $y=-2x+2$.

Bài 2:

a) Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 thì đồ thị phải đi qua điểm $(0,3)$. Do đó

$3 = (a-1).0 + a$

$\Leftrightarrow a = 3$

Vậy $a = 3$, hàm số là $y=2x+3$

b) Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 thì đồ thị phải đi qua điểm $(-2,0)$. Do đó

$0 = (a-1)(-2) + a$

$\Leftrightarrow -2a + 2 + a = 0$

$\Leftrightarrow -a + 2 = 0$

$\Leftrightarrow a = 2$

Vậy $a = 2$, hàm số là $y=x+2$